[이산수학] 조합이론 - 조합, 이항 정리
1. 조합(combination)1) 조합0 ≤ r ≤ n 을 만족하는 정수 n, r에 대하여,n개의 원소를 갖는 집합에서 r 개의 원소를 순서 없이 뽑는 경우의 수는C (n, r) = P(n, r) / r!또는P (n, r) = n! / r!(n−r !) 순열에서 {1, 2, 3}과 {2, 3, 1}은 다르지만조합에서는 같게 생각한다. ✏️ 예) 1~8 중 4개를 골라 나올 수 있는 경우의 수? 순서는 상관없다.C(8, 4)= 8! / 4!4!= 8x7x6x5 / 4x3x2x1= 1680 / 24=70 2) 이항정리(binomial theorem) ✏️ (x+y)¹⁴의 전개식에서 x⁴y¹⁰계수를 구하라. ✏️ (𝑥 + 𝑦)⁶ 의 전개식에서 𝑥³ 𝑦³ 의 계수는?
2025. 4. 12.
[이산수학] 조합이론 - 계수, 순열
1. 기본 계수 법칙1) 곱셉법칙두 사건 A, B가 일어날 경우의 수가N(A) = m , N(B) = n 일 때,사건 A, B가 동시에 일어날 경우의 수는 m x n이다.N(A × B) = N(A) × N(B) = m × n ✏️ 예) 5비트로 표현할 수 있는 2진수는? = 2⁶ = 64개 2) 합의 법칙두 사건 A, B가 일어날 경우의 수가N(A) = m , N(B) = n 일 때, A ⋂ B = ∅일 때,각각 사건 A, B가 일어날 경우의 수 m + n즉, N ()A ⋂ B = ∅N (A ∪ B) = N(A) + N (B) = m + n 사건 X, Y, Z가 발생할 방법의 집합을 각각 A, B, C라고 하면(1) X 또는 Y가 발생할 경우의 수= A ∪ B = | A | + | B | − |..
2025. 3. 29.
